Statistik, 15th Edition

Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben) 525

Η • F

n2

_

1>ni

_

1:a/2

; 4

*

»J = [0,210; 2,558],

L

S

2 2 J

Wir wollen nun zum Testen von Hypothesen über den Quotienten der Varianzen

zweier unabhängiger Meßreihen kommen. Von Interesse sind bei diesen α-Tests

über σ\!σ\ die Hypothesen

σ

2

σ

2

H

01

: -γ ^ 1 (d.h. afgai) gegen H

li:

-^>1>

2 2

Ho2

:

~τ = 1 (d.h. σ

2

^ σ

2

) gegen H

12

: ^ < 1,

σ\

sowie

2 2

H

03

: ^ = 1 (d.h. σ

2

= σ

2

) gegen Η

13

:^Φ1.

σ

2

σ

2

Wie wir schon gesehen haben ist die Zufallsvariable mit Realisation

2 2

s \a\

F„

1

_

ln2

_

1

-verteilt, so daß im Falle der Gültigkeit von a\ = a\ der Quotient der

s

i

Stichprobenvarianzen -j Realisation einer F