Statistik, 15th Edition

Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben) 527

Tab. 9: Vergabe der Ränge zum Ansari-Bradley-Freund-Test

Rangzahlen

R; für

geordnete Beobachtungen

x

(l) ä X(2) έ ^

X

(n

1

+r

2

-l) = "(nj+nj)

n

l +

n

2

gerade

n

l + "2

1 2 2 1

2

n

i +n

2

ungerade

η, + n

2

-

1

η, + n

2

+

1

n! + n

2

- 1

1 2 —— 2 1

2 2 2

unserer beiden Meßreihen der Größe nach und verteilen Ränge (treten Bindungen

auf, so müssen die zugehörigen Ränge ermittelt werden), wie in Tab. 9 angezeigt.

Nun berechnen wir die Größe

n

l

+ n

2

n

l

+ n

2 r^

A= Σ

C

i

R

i

mit C

i

=

|]

I

0, falls x

(i)

zur 2. Meßreihe gehört

1, falls x

(i)

zur 1. Meßreihe gehört

Wir verwerfen dann die Nullhypothese H

01

, fall