Statistik, 15th Edition

530 Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

und

σ

1

σ

2

H

01

:-^l gegen H

li:

-j>l,

O 2 (7 2

Ho2

:

-j = 1 gegen H

12

: < 1

σ

2

<τ

2

σ

2

σ

2

H

03

:4

= 1

g

e

g

en

H

13

:4=M

σ

2

σ

2

gehen wir wie folgt vor

:

Wir wählen uns eine beliebige Zahl k ^ 2, so daß n

1

und n

2

ganzzahlige Vielfa-

che von k sind, und unterteilen dann die n

t

bzw. n

2

Beobachtungen rein zufällig in

n'

x

bzw. n

2

Untergruppen ä k Beobachtungen. In diesen ni + n

2

Untergruppen

bestimmen wir dann das k— 1-fache der empirischen Varianzen:

k "1

Sn = Σ (

X

li

—

X

l(l))

2

>

· · ·>

s

ln'i

=

Σ (

X

li

—

^l(n'i))

2

'

i= 1

i =

nj

—

k+ 1

k "2

S

21

=

Σ (

X

2i ~ *2(1))

2

>

· ·

·.

S

2ni

=

Σ (

X

li

—

*2(n'

2

))

2

'

i=l i=n

2

-k+ ...