Statistik, 15th Edition

532 Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

H

0

: beide Reihen haben keinen Aufwärtstrend

zum Niveau α testen.

Ein natürliches Vorgehen besteht dann darin, die Beobachtungen in jeder der

beiden Reihen (der Größe nach x

i(1)

^ ... g x

i(n

., für i = 1,2) zu ordnen und ihnen

die Rangzahlen 1,..., n

(

zuzuweisen. Für jede Reihe berechnet man dann die Test-

statistik:

D

i

= ^n

i

(n

i

+ l)(2n

i

+ l)-2 Σ jR^ für i = 1,2

5

j

=

i

(Rjj bezeichnet hier die Rangzahl der j-ten Beobachtung in der i-ten Meßreihe.)

sowie deren Erwartungswert unter der Nullhypothese

τν3

_ η

Ε (DJ =

6

und deren Varianz unter H

0

Var(Dj) = 3, ·

Unter der Annahme, daß die Reihe ...