Statistik, 15th Edition

536 Kap. VIII: Vergleich zweier Meßreihen (Stichproben)

Z<u

a

ist. Im zweiseitigen Problem verwerfen wir die Hypothese H

03

im Falle

|Z| > — α/2

*

Beispiel: Wir wollen in unserem Beispiel, wo wir wiederum σ\ = 9 als bekannt

annehmen wollen, die Hypothese

Η

01

:μ

1

-μ

2

^ -2

gegen die Alternative

Hu: μι ~μ

2

> -2

zum Niveau α = 0,01 testen. Es ist wegen d = 0,073

z =

0

!

073 +^

v

-

= 2>676

Da

Ul-α = U

0

,99 = 2,33

ist, muß die Hypothese verworfen werden. Zum Niveau 0,01 liefert der Test also,

daß die Schlafverlängerung bei Mittel 2 signifikant weniger als zwei Stunden gegen-

über Mittel 1 beträgt.

B. Die Varianz <r

2

d

ist unbekannt

Ist σ

2

α

unbekannt, so müsse ...