Statistik, 15th Edition

546 Kap. IX: Die Korrelation von Merkmalen

1. Die Korrelation zweier normalverteilter Merkmale

In Kapitel II, Abschnitt 8.4 haben wir als Kenngröße von Zufallsvariablen die Ko-

varianz Cov(X, Y) zwischen den Zufallsvariablen X und Y kennengelernt. Diese

Größe haben wir, um sie besser interpretieren zu können, so normiert, daß der Wert

der normierten Größe, die Korrelation der Zufallsvariablen X und Y

Cov(X, Y)

Corr(X, Υ) = ρ =

VVarX · VarY

stets zwischen

—

1 und +

1

liegt. Wir haben dort gesehen, daß die Korrelation von

zwei unabhängigen Zufallsvariablen X und Y stets Null ist, d. h. zwei unabhängige

Zufallsvariable sind stets unkorreliert