Statistik, 15th Edition

562

Kap. IX: Die Korrelation von Merkmalen

'(X,Y)/U

:

r

XY

— r

x

V(1 - Γχυ) (1 - Γγμ)

Ausgehend von diesem Schätzwert für die partielle Korrelation kann auch ein

Test zum Niveau α auf partielle Unkorreliertheit bzw. Unabhängigkeit von X und

Y unter U durchgeführt werden. Die Hypothese

Hc>: Ö(x,Y)/u = 0

wird im Test gegen die Alternative

Hi: ö(x,Y)/u + 0

zum Niveau α verworfen, falls

'(X, Y)/U

Vn-3

vi

- Γ

(

2

χ,γ)/υ

> t,

n — 3; 1 — α/2

gilt. Die Quantile t

v

.

y

der t-Verteilung mit ν Freiheitsgraden sind im Anhang ver-

tafelt.

Beispiel: Bei der Untersuchung von η = 142 Frauen wurden drei als

i. w.

gemeinsam

normalverteilt angenommene Merkmale beobachtet ...