Statistik, 15th Edition

566 Kap. IX: Die Korrelation von Merkmalen

Die multiple Korrelation zwischen einem Merkmal Y und den ρ Merkmalen

Xj,..., X

p

ist gerade dann Null, wenn alle einfachen Korrelationen

ί?γχχ> ·

• ·> ÖYXp

gleich Null sind. Will man die Hypothese

βγ,(Χΐ,~,Χρ)(

=

ÖYXi

= =

ÖYXp)

=

0

zum Niveau α gegen die Alternative

Hi: es gibt ein ρ

γχ

. φ 0

testen, so verwendet man als Prüfgröße

r

_r?,(

Xl

,.„

XD

)(n-l-p)

P(1

— r

Y,(x

1

,..,x

p

))

wobei η die Anzahl der Objekte in der Stichprobe bezeichnet.

Die Hypothese H

0

wird zum Niveau α verworfen, falls

F > Fp,n-l-p;l-t[

gilt, wobei F

p v;)1

das y-Quantil der F

p>

„-Verteilung bezeichnet. Diese Quantile sind

im Anhang vertafelt ...