Statistik, 15th Edition

Kap. X: Regressionsanalyse 581

tb ~

S

btn-2-, l-y/2 ί ^ + S

b

t

n

_

2;

l-y/2]

und für das Absolutglied α ist

t

a — S

a^n-2;l-j/2 ί

a

+

S

a -

2; 1

- y/2]

ein Konfidenzintervall zum Niveau 1

—

y;

diese Intervalle überdecken den unbe-

kannten Parameter α bzw. β eines linearen Regressionsproblems mit Wahrschein-

lichkeit 1

—

y.

Für die Fehlervarianz

σ

2

ist schließlich

[(n - 2) s

2

/*

2

_

2i

!

_

v/2

; (n - 2) s

2

/*

2

_

2i yl2

]

ein Konfidenzintervall zum Niveau 1—y.

Beispiel: Wir wollen Konfidenzintervalle zum 90% Niveau für die Parameter α, β

und σ

2

der Regression von Gewicht auf Körpergröße, vgl. Tab. 1, bestimmen. Als

Konfidenzintervall für α ergibt sich

[-96,150 ...