Statistik, 15th Edition

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Kap. X: Regressionsanalyse

1.5. Konfidenz- und Prognosestreifen

Bisher haben wir nur Konfidenzintervalle für die Parameter eines linearen Regres-

sionsproblems betrachtet. Man ist jedoch oftmals daran interessiert, Konfidenzin-

tervalle für den erwarteten Wert Ε (y

|

x

0

) von y an einer Stelle x

0

zu bestimmen. Mit

C = s · t

n

_

2;1

_

y/2

•

*o)

2

ji (*i - x)

2

ist ein solches \—y Konfidenzintervall durch

fa + bx

0

- C; a + bx

0

+ C]

gegeben. Berechnet man dieses Konfidenzintervall für y an jeder Stelle x

0

, so ergibt

sich ein Konfidenzstreifen für die gesamte Regressionsgerade, der überall verschie-

dene Breite hat und an der Stelle x

0

= χ am schmälste ...