Statistik, 15th Edition

Kap. X: Regressionsanalyse 593

b

x

= —0,56985 Σ γ; + 1,05830 Σχ^;- 0,32826 Σχ

2

γ; = 5,787 und

b

2

= 0,15319 Σ

y,

- 0,32826 Σ

Xj

y, + 0,10942 Σx?

yi

= - 2,253,

so daß die geschätzte Regressionsfunktion nun

y = a + b

lX

+ b

2

x

2

= 3,380 + 5,787x - 2,253x

2

ist. In Tab.

7

sind auch die geschätzten Werte

yi

angegeben, so daß sich der Schätzer

für die Varianz σ

2

leicht berechnen läßt:

s

2

= Σ

(Yi

- Yi)

2

= ^ · 2,842 = 0,219.

η

—

3 13

Weiter ergeben sich die Schätzer für die Varianzen sowie die Korrelationen der

Schätzer a, b

t

und b

2

zu

s

2

= s

2

A = 0,219 · 0,4424 = 0,097, sjj, = 0,232, s£

2

= 0,024,

0.», = D/VÄB = - 0,833, e

ab2

= 0,696 und ß

bl

„

2

= - 0,965 . ...