Statistik, 15th Edition

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Kap. Χ: Regressionsanalyse

Β

γ,(χι x

k

)

=

1

- i (y· -

a

- Σ

h

>

x

')

2

/£ - y)

2

= r

y,(Xi x

k

>

gibt an, welcher Anteil der Varianz des Merkmals Y durch die Regressoren erklärt

werden kann, und entspricht dem Quadrat des multiplen Korrelationskoeffizienten

r

Y(Xl Xk)

zwischen Y und X

t)

..., X

k

, vgl. Abschnitt 5 in Kap. IX, der in

der Literatur auch mit R bezeichnet wird (R

2

= B

Y (Xl Xk)

). Für das Bestimmt-

heitsmaß gilt stets

Βγ,χ; ^ Βγ,(Χ! x

k

)>

und die Regressionskoeffizienten ändern sich bei Berücksichtigung eines weiteren

Merkmals, d.h. etwa: Haben wir eine Regressionsgerade der Art

y(

x

i) = ä + bx

t

bestimmt, so gelangen wir durch Hinzunahme eines