Statistik, 15th Edition

Kap. X: Regressionsanalyse 597

so gilt

Ε bj = ßit Var bj = σ

2

cii; Cov (bj, bj) = σ

2

C; ·},

wobei hier natürlich ß0 = α und b0 = a, der Schätzer für

α,

sind. Der Streuungspa-

rameter σ

2

kann hierbei geschätzt werden durch

s

2

=

1

n-k-

Setzt man zudem voraus, daß die ej einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und

Varianz σ

2

genügen, so lassen sich folgende Aussagen gewinnen.

Für eine vorgegebene Konstante ß° ist die Nullhypothese

H0: ßi = ß? zugunsten der Alternative H,: ft φ ß°

zu verwerfen, falls für ein vorgegebenes Niveau γ gilt

Ib.-ffL t

r-z

> l

n-k-lil-)./2 •

VVCü

Das 1

—

y Konfidenzintervall für ßt ergibt sich als

[bj

—

Vs

2

c;i · tn-k-1;1 ...