Statistik, 15th Edition

598

Kap. X: Regressionsanalyse

Wollen wir feststellen, ob es überhaupt notwendig ist, alle Regressoren

X

1

,..., X

k

zu betrachten oder ob vielleicht q bestimmte Regressoren zur Erklärung

von Y überflüssig sind (Modellreduktion), so berechnen wir für die Regression auf

Xi,

· · ·>

Xk

η

ssR

k

= B

Yp(Xl

x

k)

Σ (yi - y)

2

i= 1

und für die Auswahl X

(1)

,..., X

(k

_

q)

aus den X

1(

..., X

k

SSR

k

_

q

=B

Yi(X(1) X(k

_

q))

t (Yi

—

y)

2

i= 1

und testen dann zum Niveau y die Hypothese, daß X

(1)

,..., X,

k

_

q)

als Regressoren

ausreichend sind. Sie muß verworfen werden, falls gilt

SSR

k

—

SSR

k

_

q

S

2

q q,n

—k—1;1 —y

Dabei haben wir unterstellt, daß das Merkmal Y normalverteilt is ...