Statistik, 15th Edition

Kap. XI: Varianzanalyse 635

ORT

2

ORT 1

Abb. 2: Höhenmessungen in einem gerichteten geodätischen Netz

= (Y12-Y21)

und die zwischen den Orten 3 und 2 durch

C^3=^(Y32-Y23)

geschätzt werden.

Nehmen wir nun einmal an, daß die Ortshöhen selbst unkorreliert und die Va-

rianzen der Höhen zum gleichen Zeitpunkt t, (i = 1, 2) identisch sind, nämlich

gleich σ\ bzw. σ\.

Basierend auf dem Verfahren von Helmert ergibt sich dann als Schätzung für

af (i = 1,2), vgl. Grafarend/Schaffrin (1979),

S? = \

•

(Y?2 + Yh + Yli + Yh + Y12 · Y23 + 2 · Y

12

· Y21

+ Y12 ' Y32 + Y23 ' Y21 + 2 · Y23 ' Y32 + Y21 ' Y32)·

Der andere erwähnte Schätzer für af (i = 1,2) hingege ...