Statistik, 15th Edition

636

Kap. XI: Varianzanalyse

Beispiel: Bei einer Höhenmessung wurde zwischen den Orten 1 und 2 eine Diffe-

renz Yj2

=

223,4 und zwischen den Orten 2 und 3 eine Differenz Y

2

3 =

—

345,8

der absoluten Höhen zum Zeitpunkt t

x

beobachtet. Zur Zeit t

2

waren die beobach-

teten Höhendifferenzen zwischen den Orten 2 und 1 bzw. 3 und 2 dann gerade

Y

21

= - 218,7 und Y

32

= 347,1.

Die Varianz der absoluten Höhen zum Zeitpunkt t

t

bzw. t

2

wird dann nach

Helmert durch

s? = s! = - · 29,89 = 4,982

6

oder durch

Sf = S| = ^ · 17,67 = 1,767

geschätzt. Jede Linearkombination p

t

• σ\ +p

2

· o\ wird dann durch

(Pi + P2) ' 4,982 bzw. durch (p

t

+ p

2

) · 1,767

geschätzt. Dami ...