Statistik, 15th Edition

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Kap. XII: Zeitreihenanalyse

1.2. Nichtlineare Trendmodelle - IVendschätzung mittels nichtlinearer Regression

Eine Zeitreihe y

u

..., y

n

, deren Beobachtungsdaten lediglich aus einer Trendkom-

ponente und einer irregulären Komponente zusammengesetzt sind, läßt sich viel-

fach durch eine Funktion approximieren, d. h. an die Trendkomponente kann eine

Funktion der Zeit angepaßt werden, die von unbekannten, zu schätzenden Parame-

tern ß

u

...,ß

k

abhängt.

Die Parameter einer solchen Funktion

y(t) = y(t; A)

können - wie in Regressionsmodellen, vgl. Kap. X - nach der Methode der kleinsten

Quadrate geschätzt werden, falls die Abstände zwischen den Beobachtungszeit ...