Statistik, 15th Edition

650 Kap. XII: Zeitreihenanalyse

Als recht einfaches iteratives Verfahren zur Bestimmung von γ soll hier die „re-

gula falsi", vgl. etwa Stoer (1979), vorgestellt werden.

Zu einem Startwert w„ sucht man ein v

0

, so daß gilt

g(w

0

)g(v

0

) < 0.

Beginnend mit i = 0 berechnet man dann im i-ten Schritt

μ

{

= W; - g(Wi)-— — .

g(Wi) - g(Vj)

Ist g(/ij) = 0, so ist μ; die gesuchte Nullstelle der Funktion g, istg(^

(

) Φ 0, so setzt

man

faUS

g(/ii)g(W;) < 0.

Beispiel: In Abschnitt 1.2.1 wurde das Wachstum der nordrhein-westfalischen Be-

völkerung aufgrund der zweijährigen Bevölkerungszahlen von 1961-1979 mittels

der logistischen Funktion geschätzt, wohingegen