Statistik, 15th Edition

652 Kap. XII: Zeitreihenanalyse

Abb. 4:

Verlauf der Funktion g(w) für w < 0

und

— 1

2858

&

= 16,8284 ^ 2,56265 = 17,1579.

Die Bevölkerungsentwicklung Nordrhein-Westfalens wird also durch die Mit-

scherlich-Funktion

y(t) =

A

+ ße* = 17,1579 - l,2858e-°'

4899

'

geschätzt. Die Schätzwerte y (t) = y, für die Jahre 1961-1987 (t = 0,..., 13) wurden

bereits in Tab. 3 mitangegeben; mit ihnen berechnet man das recht hohe Bestimmt-

heitsmaß

Σ (y.-y,)

2

t = 0

_

1

0,0653 _ Ii.

~ ~ 1,6261 ' ' 10

t

io'

B =

=

*

— =

0,9598, y = —ΣΥ.-

Σ (y,-y)

2

In Abb. 5 ist der Verlauf der geschätzten Mitscherlich-Funktion auch graphisch

veranschaulicht.

Neben logistischer Funktio ...