Statistik, 15th Edition

Kap.

XII:

Zeitreihenanalyse 653

Abb.

5:

Schätzung der Bevölkerungszahlen Nordrhein-Westfalens mit Hilfe der Mitscher-

lich-Funktion auf der Basis von 1961-1979

In

y!,..., In y

n

betrachtet. Die Parameterschätzungen

&

und β sind natürlich direkt

diejenigen für α bzw. β und der Parameter r wird geschätzt durch

Die Parameter der Mitscherlich-Funktion können auch vermittels der in Ab-

schnitt 1.2.1 beschriebenen Methoden geschätzt werden. Geht man nämlich bei der

Mitscherlich-Funktion von

y(t) = α + ße

yt

über zu

y*(t) = = '

1 1/a

y(t) α + ße

yt

l+ß/<x-e

yi

l+ß*e~

xi

'

so erhält man gerade eine logistische Funktion mit den Parametern

«* = -)>, ß* = ß/a. ...