Statistik, 15th Edition

Kap. I: Deskriptive Statistik 35

Durch diese Vorschrift wird x

a

gerade so gewählt, daß die Fläche unterhalb des

Histogramms der gruppierten Daten links von x

a

die Größe α hat. (Die Gesamtflä-

che unterhalb des Histogramms hat gerade die Größe Eins.)

Beispiel: Zu den Daten aus Tab. 6 wollen wir das obere Quartil, d.h. das 0,75-

Quantil, bestimmen. Dieses liegt in der Klasse K

3

, deren untere Grenze bzw. Breite

gerade

u

3

= 2 und b

3

= 1

sind, denn es ist

hi + h

2

—

0,644 < 0,75 und +h

2

+h

3

^0,816 > 0,75.

Damit ergibt sich

α

—

(h

t

+ h

2

) , 0,75 -0,644

Κ = Xo.75 = u

3

+ ^ - · b

3

^ 2 + ' 1 ^ 2,616,

h

3

0,172

d.h. 75% der Kühlaggregate haben weniger als