Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse 665

Wie wir zuvor gesehen haben, kann die glatte Komponente G, einer Zeitreihe

y

1;

...,y

n

mit konstanter Saisonfigur der Periode ρ vermittels gleitender Durch-

schnitte der Ordnung ρ geschätzt werden. Die Differenzen

d, = y

t

- y *

setzen sich dann näherungsweise aus saisonaler und irregulärer Komponente zu-

sammen, d.h.

d, Ä S, + R

t

.

Wegen der Konstanz der Saisonfigur wissen wir weiterhin, daß für t = 1,..., ρ die

Größen d„ d,

+p

, d

t

+ 2

p)

• · ·

jeweils um einen festen Wert schwanken, der näherungs-

weise durch das arithmetische Mittel

1 n

t

-l

d

t

=— Σ d

t+jp

für t = 1, ...,p

n, j = ο

gegeben ist; hierbei bezeichnet n,