Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse

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βι-

Γι1

, ···, ε

η

,ι berechnet. Durch Minimierung von S

2

(^

l5

...,φ

ρ

,θ

ι

,..., 0

q

) bzgl.

der Parameter erhält man Schätzungen φ

1Λ

,..., <j>

pA

, ..., und geschätzte

Residuen l

t

_

r

. ..,έ

η1

, bestimmt rückwärts neue Schätzer y,

t

für y

t

(t = 0,

—

1,..., 1

—

r

—

p), usw. bis das Verfahren konvergiert, d. h. bis S

i

sich nicht mehr

„wesentlich" verringert. Ist dies im k-ten Schritt der Fall, so setzt man

</>j

= $i,

k

für j = 1,..., ρ,

Θ}

= 0

jtk

für j = l,...,q

man vgl. hierzu auch Box/Jenkins (1976) und z.B. Schlittgen/Streitberg (1984).

Ein Schätzer für die Varianz of des weißen Rauschens (ε,) ist natürlich bei beiden

Ansätze ...