Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse 691

maximale Zeitverzögerungen Κ durchführen. Die

PrfifgröBe

des Tests mit maxima-

lem lag Κ

Q(K) = η Σ r

£

2

(k)

k

= 1

ist unter der Hypothese H

0

approximativ χ

2

-verteilt mit Κ

—

ρ

—

q Freiheitsgra-

den, so daß H

0

zum Niveau α verworfen werden muß, falls

Q(K) > Ζκ-ρ-ς;1-«·

Eine trennschärfere, verbesserte Version dieses Tests wurde von Box/Ljung

(1978) vorgeschlagen. Anstelle der empirischen Autokorrelationen betrachten sie

die normierten empirischen Autokorrelationen

/-—-rr

e

(k) für k = l,...,K,

γ n-k

d. h. die Hypothese H

0

wird zum Niveau α verworfen, falls

Q*(k) = n(n + 2) £ r,

2

(k) >

xL

P

-

q:

i-,·

k=i η

—

κ

Sollte di