Statistik, 15th Edition

692 Kap.

XII:

Zeitreihenanalyse

- ε„ 6

t

_!,... durch die Prognosefehler έ,-ι,ι>^1-2,1. ··• der optimalen 1-Schritt-

prognose ersetzt,

- e,

+h

,..., e

t+1

durch 0 ersetzt.

In der Praxis werden zunächst für s = 0, ..., t

— 1

die 1-Schrittprognosen Ϋ

8>1

bestimmt, indem unbekannte Werte y„ ε, für t < 0 durch 0 ersetzt werden. Sodann

werden Ϋ,

Λ

, Ϋ,

2

, ··., Ϋ

4

,ΐι berechnet.

Es

sei

hier erwähnt, daß das Prognoseverfahren nur

für

relativ kleine Werte von h

geeignet ist, da Ϋ

(>11

mit wachsendem Prognosehorizont h gegen Null strebt.

Beispiel: Wir betrachten hier einmal einen ARMA(l,l)-Prozeß mit den Parame-

tern φ

1

= 0,5 und θ

ι

= 0,4 und wollen die optimale ...