Statistik, 15th Edition

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Kap. XII:

Zeitreihenanalyse

so erhält man mit der Festsetzung A_

i

=

— Aj

für j = 1,..., m als symmetrische

Darstellung dieses Realteils von y(k):

Σ (mit T(A

0

) = 0).

j= -m

Dieser Realteil von 7 (k) ist zugleich die Autokorrelation zum lag k des zugrundelie-

genden reellen harmonischen Prozesses, und die Funktion

?(A)

ist die Spektraldich-

te desselben.

Wir betrachten nun nur noch reelle Prozesse (Y

t

) mit stetiger Spektraldichte, für

00

deren Autokovarianzen γ (k) gilt Σ

17 001

< °°

·

Diese sind analog in der folgen-

den Form darstellbar:

k=

"

00

y(k) = } f(A)e

Uk

dA mit f(A) = f(-A),

— π

wobei f(A) den Beitrag der Frequenz

Α

zur Varianz des Prozesse ...