Statistik, 15th Edition

718

Kap.

XII:

Zeitreihenanalyse

1 "

ί = - Σ y„

η

,=

ι

als Schätzung für die Parameter ß

1

,...,ß

h

2

Σ y.cos(Ajt), falls ω

}

>2

η (

=

ι

1 "

- Σ (-I)'y„

η

t=

ι

falls a)j = 2

und als Schätzung für die Parameter y

u

..., y

h

- Σ y.sin(/ljt), falls ω

ί

> 2

η t = i

0,

falls

<Wj

= 2

Natürlich können nun auch Werte y

n + 1

, y

n + 2

, ··· prognostiziert werden. Dabei

nützt man aus, daß y

t

betrachtet als Funktion der Zeit t streng periodisch mit

Periode

P = max{ca

1

, ...,cu

h

}

ist, d.h. es gilt

y

t

= y.+k p für alle t,k = 1, 2, 3, —

Beispiel: Wir wollen hier noch einmal auf die Zeitreihe yj,..., y*

1

der ersten Diffe-

renzen der Arbeitslosen im Baugewerbe zurückkommen ...