Statistik, 15th Edition

Kap. XII:

Zeitreihenanalyse 725

wird auch Gewichtsmatrix genannt. Sie ist unabhängig von der Auswahl des Aus-

schnitts t

1;

..., t

m

der m berücksichtigten Indizes.

Ausgehend von dieser Gewichtsmatrix W wird nun zu jedem Wert y„ t = 1,..., n,

der Zeitreihe die systematische (glatte + saisonale) Komponente geschätzt. Und

zwar ist für

m + 1 m + 1

—— <t<n — + 1

2 2

der Schätzwert für die systematische Komponente

Υ.

=

(

W

(m + 1)/2,1> •

·

· >

W

(m+ l)/2,m)(yt-(m- l)/2>

· · • >

Yo

• · · > Yt

+ (m- 1)/2)

T

-

m 1

Für t = 1,2,..., — 1 berechnet man

y, = (w

tl

, ...,w

t

J(y

1

, ...,yJ

T

,

m -(-1

für t = η l· 2 berechnet man

2

^t

=

(

w

(m+l)/2+ 1,1'

•

·

•>

w

(m+l)/2+ l,m)(yn-m+l ...