Statistik, 15th Edition

726 Kap.

XII:

Zeitreihenanalyse

d.

h.

W ist die m-dimensionale Einheitsmatrix und

y

t

= y

t

für t = l,...,n.

Die Schätzung der systematischen Komponente ist also gerade mit der Zeitreihe

selbst identisch. Weiterhin ist dann natürlich

w

g

= (x

g

]o)x

_1

, w

g

+ w

s

= w = i

m

,

und wegen

y, = 6

t

+ §

t

= y

t

für t = l,...,n

ist die saisonbereinigte Zeitreihe mit der Schätzung für die glatte Komponente

identisch:

y,

—

§

t

= ö, für t = 1,..., n.

Wie wir anhand eines Beispiels im Anschluß noch sehen werden, ergeben sich die

m ^ j

m

^

^

Werte 6, für t = —-—,..., η

1-1

hier - im Falle X ~

1

existiert - gerade

als gleitende Durchschnitte der geraden Ordnung m

—

1