Statistik, 15th Edition

728 Kap. XII: Zeitreihenanalyse

In Abschnitt 4.1 beschäftigen wir uns zunächst mit der Zusammenhangsanalyse

im Zeitbereich, und in Abschnitt 4.2 gehen wir auf die Kreuzspektralanalyse, d. h.

die Analyse im Frequenzbereich ein.

4.1. Analyse im Zeitbereich

Sind die schwach stationären Prozesse (X

t

) und (Y,) mit EX, = EY

t

= 0 schwach

stationär korreliert, so läßt sich die Kovarianz der Prozesse zum lagk für

k = ..., —2,

—

1,0,1,2,... schreiben als

Cov(X„ Y,

+k

) = E(X,Y

l+k

) = y

XY

(k),

und ihre Korrelation zum lag k ist natürlich gerade

öxv(k) = 7xy00/>/7x(0) · Vγ(0);

sie gibt die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen den Prozessen bei eine