Statistik, 15th Edition

730 Kap. XII: Zeitreihenanalyse

fxvW = C

XY

W - iQxvW = C

XY

(-1) + iQ

XY

(-A) = f

XY

(-A)

und

fxvW = C

XY

(A) - iQ

XY

a) = C

YX

(A) + iQ

YX

W = fyx(I),

d.h. sowohl

f

XY

(—

λ) als auch

f

YX

(X)

sind zu

f

XY

(λ) komplex konjugiert, so daß man

wie bei der Spektraldichte in Abschnitt 3 in der Regel nur Frequenzen 0 < λ < π

betrachtet.

Zur Interpretation der Kreuzspektraldichte müssen wir uns Folgendes klarma-

chen. Wie in Abschnitt 3 erwähnt, lassen sich die Prozesse (X

t

) und (Y

t

) in unend-

lich viele Schwingungskomponenten unterschiedlicher Dauer zerlegen. Jeder Fre-

quenz λ mit 0 < λ < π entspricht eine dieser Schwingungskomponenten. Durch die

Kreuzspektraldicht ...