Statistik, 15th Edition

732 Kap. XII: Zeitreihenanalyse

sowie für 0 < Α < π

Τυ(0) 1

00

f

Y

(A) = f

Y

(—

A)

= Η— Σ y

Y

(k)cos(Ak)

2π π

k

=i

=

h

+++α

*

σέ)

1

+ - ((β ι + β ι ßz <*γ) cos

A

+ β 2 σ-ν cos (2Α))

π

= -((1 + ßl + β%)

σ

χ + α|*υ)/2 + (1 + β

2

) βcos λ + 0

2

ffvCOs(2A)).

π

Die Kovarianzen von (X

t

) und (Y

t

) zum lag k sind gerade

α

2

σέ, für k = 0

7χγ0Ο = 7vx(-k) = <*ι<*2

σ

υ> für k = —1,

0, sonst

so daß wir als Kreuzspektraldichte für

—

π < Α < π

fxv

W = (vxy(0) + Σ (?xy (k) + y

YX

(k))cos(yk)

2π \

k

=i

- i ~ Σ (7xv(k) -

Vyx

(k)) sin(Ak)

2π

k

=i

1 1

= — (α,σ^ + α.

(X

2

^u cos

A) —

i —(—a,a

2

ffusinA)

2π 2π

1 1

= — (μ

2

σ

υ + aia

2

ffuCOsl) + i — α^συβίηΑ

2π 2π

erhalten. Das Kospektrum de