Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse 733

benötigen. Wir erhalten für die Phase

—

Qxv(A) α, α, sin

A

ΦχΥ (Λ)

= arctan „

*

\ = arctan

= arctan

-

C

XY

(Α) α

2

+ α! α

2

cos λ

a

t

sin λ

1 + a^cosA'

für den Gain für 0 < λ < π

fxvWI

Gxv(A) =

fxW

α

2

θ\]

y/ί +

ocf

+ 2aj cosA /(((1 + aj)/2 + a

t

cos λ)

—

α

2Λ

/1 +

cty

+ 2a

1

cosA/(l +

<x{

+ 2a

x

cos λ)

= a

2

/\/1 + a.\ + 2a

t

cos

A

bzw.

, IfxvWI

α

2

σ£

2

jyi+

a

? + 2

ai

cos^|j ([(1 + ß* + ßi)ay + α|σ0]/2

+ (1 + )?

2

)^

1

a^cos/l + jS

2

ff^cos(2A)

= + aj

!

+ 2a

1

cosA/((l + ßf + βϊ)σ$ + α.\σΙ

+ 2(1 + ß

2

)ß

1

a$cosX + 2ß

2

a$cos(2X))

und somit für die Kohärenz für 0 < Α < π

Κχγ(Α) = Κγ

Χ

(Λ) = G

XY

(A)G

YX

(A)

= χ

2

2

σΙΐ[μΙσΙ + (1 + β* + ßl + 2(1 + β

2