Statistik, 15th Edition

Kap.XII: Zeitreihenanalyse 735

Oxy,„W = ^- Σ w

m

(k)(c

XY

(k)-c

YX

(k))sm(Ak).

ζπ

ic=

ι

Phase, Gain und Kohärenz werden dann ausgehend von diesen Größen und

geglätteten Stichprobenspektren ί£,„(Α) bzw. ?£

>n

(A) der Zeitreihen x

t

,..., x

n

und

y

x

,..., y

n

geschätzt:

3-w /1\ »

—

QxY.nW

= arctan ——,

OJY..W=#χ\„α))

2

+ (QxY.„w)

2

/%,„a),

6^x.

n

(A)= V(ej

Y

.

n

(A))

2

+ (Οχγ,η (Α))

2

/ϊ?,η (A)

und

(^XY.n(A))

2

= ((CiY.nW)

2

+ (0xY.„W)

2

)/(^.

n

(A)-^,

n

(l)).

Man berechnet diese Schätzungen dann konkret an den Μ + 1 Stellen

Aj

= }π/Μ

für j = 0,..., M, wobei Μ ein ganzzahliges Vielfaches der Fensterbreite m ist, und

verbindet bei der graphischen Darstellung die Punkte jeweil ...