Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse

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Bilden speziell die ε, einen ARMA(p,q)-Prozeß, also

ε, = ... +^

p

£

t

_

p

+ u,+ 0

1

u

t

_

1

+ ...0

q

u

t

_

q

,

wobei die u, natürlich ein weißes Rauschen darstellen, so wird zunächst der gewöhn-

liche Least-Squares-Schätzer (OLSE)

β = (X

T

X)

_1

X

T

y

für β bestimmt, sodann werden die Residuen

£. = yi-xJß für t = 1,..., η

berechnet, die dann als Realisation des Fehlerprozesses betrachtet werden. Vermit-

tels der in Abschnitt 2.5.2 angesprochenen Schätzverfahren werden dann ausge-

hend von i

lt

..., i

n

die Parameter φ

1

,..., φ

ρ

, ...,8

q

geschätzt und die dann resul-

tierenden Schätzungen für die Autokorrelationen

ρ

(1),...,

ρ

(η

—

1) in di