Statistik, 15th Edition

Kap. XII: Zeitreihenanalyse

Y* = x*

T

£ + e* für t = 2,..., n,

739

mit

Y*

—

Y

t

ßY(- ι

>

x*

—

(

x

n>

· · · >

x

kt)

mit

X·*

A:»

X» - ρχit-1 für i = 1,..., k, ε* = ε, - ρε,_

4

,

in dem die Fehler ε* dann unkorreliert sind. Schreibt man das Ausgangsmodell mit

Y = (Y

l5

..., Υ

η

)

τ

, X = (x

1;

..., χ

η

)

τ

, ε = (Ei,..., ε

η

)

τ

in Matrixform

Υ = Χβ + ε,

so ergibt sich das transformierte Modell gerade zu

GY = GXß + Ge

mit der (η

—

1) χ n-dimensionalen Cochrane-Orcutt-Transformationsmatrix

G =

-Q

1

-Q

0

1.

" Q

1

Im Falle eines bekannten Parameters ρ wird der Parametervektor β hier natürlich

vermittels (Invertierbarkeit vorausgesetzt)

ß

G

= (X

T

G

T

GX)-

1

X

T

G

T

Gy

geschätzt