Statistik, 15th Edition

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Kap. XII: Zeitreihenanalyse

5.2. Autoregressive Regressionsmodelle

Bisher sind wir davon ausgegangen, daß die Regressorenwerte x

lt

für i = 1, ..., k und

t = 1,..., η, χ, = (χκ,.,.,χ^)

1

, feste, von außen vorgegebene Größen sind und der

Regressand sich durch diese Werte plus einen Fehler-Prozeß erklären läßt. Bei Zeit-

reihen läßt sich, vgl. ζ. B. Abschnitt 2, aber häufig Y

t

nur unter zusätzlicher Zuhilfe-

nahme des Regressanden in den ρ Vorperioden Y

t

_i, Y

t

_

2

, .·., Yt-

P

erklären. Dadurch

kommt man zu sogenannten autoregressiven Regressionsmodellen der Form

Yt =

ΦιΥ,-1 +<fcY

t

-2

+ ... +ΦρΥ.-ρ + x.

T

ß + ε,

fur

t = Ι,.,.,η ,

wobei φι,...,

φρ

di ...