Statistik, 15th Edition

Kap. XIII: Analyse von Lebensdauern und Zuverlässigkeit von Systemen 755

takt oder defekt) der j-ten Komponente, mit P

1;

..., P

m

die minimalen Pfadmengen

des Systems und mit S^ ..., Si die minimalen Schnittmengen des Systems, so ergibt

sich die Systemstrukturfunktion als

m

<

i

o(x

1

,...,x

n

) = i- π α - Π *i)

i=l jsPj

oder äquivalent dazu als

<p(

Xi

, ...,χ

η

) = π α - Π (i-Xj))·

i=l jeSj

Beispiel: Die Strukturfunktion des Systems aus Abb. 8 ergibt sich mittels minima-

ler Pfadmengen zu

<p(

Xl

, ...,x

5

) = l- Π Ο" Π

x

i)

•

= 1

jeP(

=

1

- (1 - X

1X

J (1 - x

2

x

5

) (1 - X

1X3

X

5

) (1 - x

2

x

3

x

4

)

bzw. mittels minimaler Schnittmengen zu

φ(χ

1

,...,χ

5

)= π α - Π α-*;))

i=