Statistik, 15th Edition

Kap. I: Deskriptive Statistik 45

Beispiel: Im Beispiel der Glühbirnen bilden wir

5

Klassen wie in Tab. IIa, wo auch

die absoluten Häufigkeiten Hj und die Klassenmittel (sowie die Klassenmitten)

angegeben sind, und berechnen die Varianz Sq der gruppierten Daten.

Es ergibt sich hier

= ^ Σ

(Xj —

826,39)

2

•

Hj =

/v j

=

ι

= ^ ((497,967 - 826,39)

2

· 6 + ... + (1166,600 - 826,39)

2

•

5) =

= 1327677,6/29 = 45781,986

als Varianz der gruppierten Daten.

In diesem Beispiel sehen wir, daß die Varianz der Beobachtungsreihe durch die

Varianz der gruppierten Daten unterschätzt wird. Das gilt auch allgemein, denn bei

der Berechnung aus gruppierten Daten wir ...