Statistik, 15th Edition

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Kap. I: Deskriptive Statistik

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Abb. 17: Eine in den Klassen unsymmetrische Häufigkeitsverteilung

Beispiel: Bei Verwendung der Klassenmitten ergibt sich als Varianz der gruppier-

ten Lebensdauern der Glühbirnen, vgl. Tab. IIa, der Wert

= Σ (

m

j

—

826,39)

2

· Hj

= ^ · ((500 - 826,39)

2

· 6 + ... + (1250 - 826,39)

2

· 5)

= 1672279/29 = 57664,792.

Wir sehen also, daß die Varianz s

2

hier tatsächlich überschätzt wird, da die

Verteilungen der Beobachtungswerte um die Klassenmitten unsymmetrisch sind.

Haben alle Klassen die gleiche Breite b = ^ = ... = b

p

, so läßt sich der Wert s

2

korrigieren. Hierzu verwendet man die Sheppardsch ...