Statistik, 15th Edition

Kap. XIII: Analyse von Lebensdauern und Zuverlässigkeit von Systemen 781

fl, falls X:, > Xj. + x

u

mit ψ(χ,,,χ>

7

+XjJ=L

1 2 3

·

r 11 13

[0, sonst

Beispiel: In einer Stichprobe von 5 Objekten werden die Lebensdauern x

t

= 17,

x

2

= 24, x

3

= 39, x

4

= 55 und x

5

= 62 beobachtet.

Da gilt 55 ^ 17 + 24, 62 ^ 17 + 24, 62 ^ 17 + 39, ist T

n

= 3 und somit der

Wert der Teststatistik des Hollander-Proschan-Tests gerade

2 1 1

J

n

3 = — · 3 = — = 0,1.

_

n

5-4-3 30 10

Die Hypothese H

0

muß nun zum Niveau α verworfen werden, falls

J < i

ist und Ηό muß zum Niveau α verworfen werden, falls gilt

Jn ^j„;l-«·

Einige simulierte kritische Werte j

n;y

sind in Tab. 9 angegeben ...