Statistik, 15th Edition

Kap.XIII: Analyse von Lebensdauern und Zuverlässigkeit von Systemen 791

3.2. Das Modell Weibull-verteilter Lebensdauern

Ist man vornehmlich daran interessiert, die mittlere Lebensdauer von Objekten aus

einer Grundgesamtheit zu schätzen, so empfiehlt es sich, vom Ansatz exponential-

verteilter Lebensdauern Abstand zu nehmen und statt dessen eine Weibull-Vertei-

lung mit der Dichte

f(t) = α β • t

ß

~

1

• e~

alß

für t > 0, α > 0 und β > 0

der Lebensdauern zugrundezulegen (als Spezialfall (ß = 1) ist hier die Exponen-

tialverteilung enthalten).

Der Erwartungswert einer solchen Weibull-Verteilung ist, vgl. Abschnitt 4.2 in

Kap. IV,

.-»· r(.

+

i).

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