Statistik, 15th Edition

Kap. I: Deskriptive Statistik

49

5.5.2. Der ExzeB einer Häufigkeitsverteilung

Eine andere traditionelle Maßzahl für eingipflige Häufigkeitsverteilungen ist der

Exzeß (Kurtosis, Wölbung)

g2 =

1

n

- Σ fe-*)

4

n

i= 1

Σ (

χ

*-*)

2

der angibt, ob (bei gleicher Varianz) das absolute Maximum der Häufigkeitsvertei-

lung größer als bei der Dichte der Normalverteilung, vgl. Abschnitt

1

in Kapitel IV,

ist. Der theoretische Exzeß einer Normalverteilung ist gerade 0. Ist g

2

> 0, so ist das

absolute Maximum der Häufigkeitsverteilung größer als das der zugehörigen Nor-

malverteilung; ist g

2

< 0, so ist es kleiner.

Bei gruppierten Daten ergibt sich

- Σ (χ,-χ)

4

·