Statistik, 15th Edition

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Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

4.2.2. Der Quartiisabstand

Im Abschnitt 4 des Kap. I haben wir oberes und unteres Quartil (0,25- bzw. 0,75-

Quantil) kennengelernt. Die Differenz dieser beiden Größen

IQR = Χθ,75

—

^0,25

bezeichnet man auch als Quartilsabstand (interquartile range) einer Stichprobe

x

x

,..., x

n

.

Bei symmetrischen Verteilungen ist 0,5 IQR asymptotisch äquivalent zum MAD

und hat deshalb auch die gleiche Einflußkurve. Der Bruchpunkt beträgt jedoch nur

ε* = 0,25. Dieser gegenüber dem Bruchpunkt des MAD halb so große Wert kommt

allerdings nur dann zum Tragen, wenn Ausreißer überwiegend an einem Ende der