Statistik, 15th Edition

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Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

—

k ersetzt. Ist T

n

ein Huber-k-Schätzer, so muß nun das arithmetische Mittel der

im Intervall [T

n

—

k, T„ + k] liegenden, zum Teil modifizierten Stichprobenwerte

identisch mit T

n

sein.

Beispiel: Ausgehend von den η = 6 der Größe nach geordneten Stichprobenwerten

x

(1)

= -1,5, x

(2)

= 0,5, x

(3)

= 1,1, x

(4)

= 1,9, x

(5)

= 2,3 und x

(6)

= 11,5, die in mm

gemessen wurden, wollen wir zeigen, daß der Huber-4-Schätzer den Wert T

6

= 1,66

besitzt.

Das kleinste Intervall der Form [x

(s)

, x<6-

s

+i)], das alle Werte aus

Wir ersetzen nun den oberhalb von T

6

+ 4 liegenden Stichprobenwert x

(6)

= 11,