Statistik, 15th Edition

Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

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Abb. 18: Einflußkurven der Huber-k-Schätzer für k = 2,5; 2; 1,5; 1;0,5 sowie des arith-

metischen Mittels und des Medians

Beispiel: Für unser Beispiel soll der skaleninvariante Huber-3-Schätzer bestimmt

werden, wobei wir als Skalenschätzer

S

6

= 1,4826 MAD

verwenden und c =

1

setzen wollen.

Geht man von den Angaben in mm aus, so ergeben sich die absoluten Abwei-

chungen vom Median

m = i(x<3) + x

(4)

) = i(U + 1.9) = 1,5

zu y» = 11,5 - (-1,5)| = 3, y

2

= 1, y

3

= 0,4, y

4

= 0,4, y

5

= 0,8 und y

6

= 10, d.h.

es ist

MAD = i(y

5

+ y

2

) = i(0,8 + 1) = 0,9.

Damit ist

k* = c

·

S

6

· k =

1

· (1,4826

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