Statistik, 15th Edition

Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

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Σ vKXi-TJT

1

)

TP

—

TP"

1

-I-

1-1

·

1

Π

-

1

η

Τ

n

,

Σ Ψ'^-ΤΓ

1

)

i=l

dabei gibt die Summe im Nenner des Bruches gerade die Anzahl der Stichproben-

werte an, die von

1

höchstens den Abstand k haben.

Mit den Daten X! = —1,5, x

2

= 0,5, x

3

- 1,1, x

4

= 1,9, x

5

= 2,3 und x

6

= 4,1

und dem Median T° = m = 1,5 als Startwert ergibt sich damit ζ.

B.

für den nicht-

skaleninvarianten Huber-1-Schätzer (k = 1) im 1. Iterationsschritt

xl

_ . . ^ -1 + (0,5 - 1,5) +

(1,1

- 1,5) + (1,9 - 1,5) + (2,3 - 1,5) + 1

i

6

- 1,5 + —

-0,2

= 1,5 + —= 1,45.

4

Im 2. Iterationsschritt erhält man

t2 > « , -

1

+ (°>

5

- M5