Statistik, 15th Edition

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Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

4.4. L-Schätzer für die Lokation

Ein L-Schätzer T

n

für

die

Lokation basierend auf einer Stichprobe x

1;

..., x

n

ist eine

gewichtete Summe bzw. Linearkombination der geordneten Stichprobe x

(1)

,..., x

(n)

(X(l) < X(2) <

· · ·

< X(n))-

η

T

n

= Σ

a

i

X

(i>)

i=l

wobei a

u

...,a

n

feste Gewichte sind. Im Gegensatz zu den M-Schätzern sind

L-Schätzer stets skaleninvariant, und ihre Berechnung ist ohne aufwendige Itera-

tionsverfahren möglich. Hingegen läßt sich die Einflußkurve eines L-Schätzers

nicht so leicht bestimmen.

Zwei spezielle L-Schätzer, nämlich Median und midquartile, haben wir schon in