Statistik, 15th Edition

Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

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Das α-getrimmte Mittel hat die gleiche EinfluBkurve wie der nicht-skaleninva-

riante Huber-k-Schätzer, vgl. Abschnitt 4.3.1, falls k so gewählt ist, daß für die

Verteilungsfunktion F der zugrundeliegenden zentrierten Zufallsvariablen gilt:

F(

—k)

= α. Der Bruchpunkt des α-getrimmten Mittels ist gerade ε* = α und als

Grenzfälle ergeben sich für α = 0 das arithmetische Mittel, für α = 0,5 der Median

als Schätzwerte T

n

.

Beispiel: Für die geordnete Stichprobe x

(1)

= —1,5, x

(2)

= 0,5,x

(3)

= l,l,x

(4)

= 1,9,

x

(5)

= 2,3 und x

(6)

= 7,0 wollen wir das α-getrimmte Mittel für a = 0,1 und a = 0, ...