Statistik, 15th Edition

Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren 883

Ist die Anzahl η der Beobachtungen ungerade, so sind die Gewichte dieses L-

Schätzers also gerade

γ für i = n

t

+ 1, η

—

n

t

a, = · 1

—

2y für i = (n + l)/2,

0 sonst

ist η gerade, so ergeben sie sich zu

Ι

γ für i = nj + 1, η

—

n

t

1/2 -y für i = n/2, (n + 2)/2.

0 sonst

Spezialfälle des α-Gastwirth-Cohen-Mittels sind mit α = 1/3, d.h. r^ = [n/3],

und γ = 0,3 das Gastwirth-Mittel

T

n

= 0,3(x

(ni + 1)

+ x

(n

-

ni)

) + 0,4x

o 5

und mit α = 1/4 = 0,25, d.h. n

t

= [0,25n], und γ = 1/4 der trimean

T„ = i(

X

(ni

+

l) +

X

(n-ni)) + 2*0,5 ·

Beispiel: Wir wollen hier Gastwirth-Mittel und trimean für die Date ...